Контакты 244851268 Телефон 8(067)6446674
Логин: Пароль: Код проверки: captcha >>Забыли пароль?

Поиск

>>Расширенный

Категории

Новости

Вы здесь: Начало > Новости

Те, чого на світі немає, або оптичні секрети метаматеріалів

Фізики навчилися робити матеріали з дивовижними властивостями.Явища повного внутрішнього відбиття світла в прозорих середовищах (див. «Наука і життя» № 8, 2008 р ), Що виникають в тонких плівках з матеріалів, створених із застосуванням нанотехнологій, можуть бути використані для управління надкоротких лазерними і радиоимпульсами.А покриття з цих матеріалів, нанесені на предмет, можуть зробити його «невидимим».

Рис.1. Просторовий розподіл нормованого показника заломлення U (z) всередині градиентного фотонного бар'єру: z / d - нормована координата, d - товщина бар'єру. Профіль 1 створює умови для тунелювання хвиль через бар'єр, профіль 2 - немає.

Рис.2. Плавне зменшення квадрата нормованого показника заломлення U2 (z), що досягає насичення в глибині середовища z / L & gt; & gt; 1, де L - характерна товщина перехідного шару.

Рис.3. Спектроскопічний еліпсометрія UVISEL японської фірми Horiba.

Мал. 4. Частотний спектр хвиль, туннелирующих через градієнтний фотонний бар'єр.

Мал. 5. Синя лінія - огинає видеоимпульса до тунелювання через фотонний бар'єр, точка t = 0 на перетині суцільних ліній - його передній фронт.

Мал. 6. Криволінійне звуження в волноводе, що забезпечує безвідбивачевий туннелирование хвиль.

Мал. 7. Спектр хвиль, туннелирующих через звуження в волноводе, показаному на рис. 6 (b = 1400 нм,); λ - довжина хвилі в нанометрах, | T | <sup> 2 </ sup> - коефіцієнт пропускання по енергії.

<

>

Зароджується сьогодні нова глава оптики - імпульсна нанооптика метаматеріалів - об'єднує три напрямки. Визначення «імпульсна» відображає всесвітню гонку фахівців за укорочением світлових сигналів, найкращі результати якої вимірюються сьогодні декількома фемтосекунди (1ФС = 10-15 с). Нанооптика використовує оптичні елементи - тонкошарові фільтри, поляризатори, безвідбивачеві покриття, - розміри яких становлять сотні нанометрів (1 нм = 10-7 см). Метаматеріали - спеціально створені середовища, яких не існує в природі, наприклад діелектричні шари, показник заломлення яких розподілений в просторі всередині шару по заздалегідь заданому закону (градієнтні метаматеріали). Закони відбивання і заломлення світла в таких штучних неоднорідних середовищах являють серію дивних ефектів, яких немає і бути не може в звичній оптиці однорідних матеріалів. Фізичні основи і математичний апарат дослідження оптичних процесів в градієнтних середовищах були створені недавно доктором фізико-математичних наук Олександром Борисовичем Шварцбург (Інститут високих температур РАН, директор - академік РАН В. Е. Фортов). Успіх в цих напрямках вселяє надії на створення оптичних систем з екстремальними властивостями, мініатюрні розміри і швидкодія яких «йдуть у відрив» від відповідних параметрів існуючих систем.

Успіх в цих напрямках вселяє надії на створення оптичних систем з екстремальними властивостями, мініатюрні розміри і швидкодія яких «йдуть у відрив» від відповідних параметрів існуючих систем

Металева фольга і діелектрична наноплёнка - що спільного?

Здавалося б - нічого спільного; ще Фарадей придумав назву «діелектрики» для середовищ, які, на відміну від металів, погано проводять електричний струм. Більш того, відомо, що металеві плівки непрозорі для видимого світла, а для ультрафіолету прозорі, - чому? Пояснення, знайдене на зорі електронної теорії, понад сто років тому, зв'язало ці ефекти з наявністю в металі величезної кількості вільних електронів - близько 6 × +1022 частинок в кубічному сантиметрі. Цей газ вільних електронів, що забезпечує, зокрема, проходження електричного струму через метал, робить безперервні хаотичні коливання, частота яких зростає з підвищенням щільності електронного газу, досягаючи значень ω ≈ 1015 Гц, в мільйон разів вище радіочастот телекомунікації. Електронний газ в металах утворює плазму, а частоти його коливань ω називають плазмовими частотами і позначають спеціальним символом ωр. При частотах світлових хвиль нижче ωр можна уявити, що електрони встигають рухатися «в такт» з «низькочастотними» коливаннями світлового поля, не пропускаючи світло в глиб металу. Навпаки, при частотах, більших ωр, електрони «не помічають» швидких змін поля, і світло проникає в глиб металу. Таким високих частотах ωр відповідають електромагнітні хвилі з довжиною хвилі в повітрі λ ≈ 200 нм, тобто ультрафіолетової частини спектра. Випромінювання видимого діапазону, довжини хвиль якого лежать в діапазоні λ = 400 - 780 нм, і тим більше інфрачервоне (ІЧ) випромінювання (λ> 780 нм) виявляються «низькочастотними» по відношенню до плазмових частотам ωр і тому в глиб металу не проникають, а швидко загасають. Потік енергії таких хвиль слабшає в 2,73 рази на невеликій відстані від поверхні L, зазвичай меншому, ніж довжина хвилі випромінювання; якщо товщина фольги більше L, кажуть, що випромінювання екрановано плівкою. Це виборче, або, кажучи професійно, резонансне, властивість металевої плазми знайшло широке застосування в системах управління випромінюванням видимого і інфрачервоного діапазонів; в журнальних заголовках і рекламних титрах «зарясніло» назву інноваційного спрямування - Плазмоніка.

Однак і тут не обійшлося без «скелета в шафі». Відображення і пропускання світла в оптичних структурах залежать від показника заломлення використаних матеріалів, і для конкретних завдань Плазмоніка потрібні матеріали з широким вибором значень показника заломлення. Існування областей прозорості та непрозорості в металах для різних довжин хвиль, розділених частотою ωр, свідчить, що цей показник залежить від довжини хвилі. В оптиці така залежність називається частотної дисперсією показника заломлення. Дисперсію природних матеріалів з вільними електронами (метали, іонні кристали, багато напівпровідники) однозначно визначає щільність електронного газу, і ця однозначність ускладнює створення плазмово-оптичних систем з гнучкими параметрами.

При спробах обійти цей недолік виникли питання: чи не можна створити штучне середовище і, якщо треба, металеву, яка не містила б вільних електронів, але мала необхідну для даної системи дисперсію? А якщо можна - які будуть процеси відображення і пропускання такого середовища для різних довжин електромагнітних хвиль? Можна було б очікувати, що відповідь на друге питання, як і на всі питання, пов'язані з поширенням електромагнітних хвиль, міститься у всеосяжних рівняннях електродинаміки - рівняннях Максвелла. Однак при такому підході виникав «замкнуте коло»: щоб описати відображення від штучного середовища, необхідно знати її структуру і дисперсію, а структуру і дисперсію середовища треба вибрати такими, щоб вони забезпечували потрібне відображення.

У роботах професора Шварцбург цей «замкнуте коло» розірвала математика: були знайдені нові рішення рівнянь Максвелла, що описують проходження світла через градієнтні фотонні нанобарьери, - так називають діелектричні нанорозмірні плівки, показник заломлення яких змінюється поперек плівки. Приклад такого бар'єру наведено на рис. 1: просторовий розподіл показника заломлення n в діелектрику забезпечує таку ж дисперсію, як в плазмі. Знайдені рішення виявили багато особливостей незвичайного поведінки світлових полів в таких неоднорідних середовищах:

I. На відміну від однорідної плівки, відображення від якої залежить від її товщини і показника заломлення n (ця залежність - формула Френеля - є в будь-якому підручнику фізики), відображення від градиентного фотонного бар'єру залежить ще й від градієнта n, і від кривизни профілю n . Спільна дія цих чинників може значно посилити ефективність і спектральну вибірковість фотонного бар'єру заданої товщини, забезпечуючи формування бар'єрів c товщиною, меншою довжини хвилі в повітрі λ (субволновие бар'єри, d ≈ 0,1 - 0,2λ); такий бар'єр може забезпечити високу відображення - 99% і більше, утворюючи діелектричне дзеркало без амальгами. Знайти відображення градиентного фотонного бар'єру за допомогою знаменитої формули Френеля неможливо - вона виявлялася просто окремим випадком більш загального результату, отриманого для градієнтного бар'єру.

II. Давно відомо, що вздовж кордону однорідного металу або напівпровідника з вільними електронами можуть поширюватися поверхневі хвилі (ПВ), локалізовані поблизу кордону, яка служить для них направляючою системою; частота цих хвиль ω обмежена зверху все тієї ж плазмовою частотою ωр: ω <ωр√2. Однак вже знайомі нам градієнтні діелектрики, показник заломлення яких плавно убуває в перехідному шарі, досягаючи насичення в глибині діелектрика (рис. 2), і тут можуть забезпечити новий режим поширення хвиль уздовж поверхні, який не обмежений частотою ωр: в діелектрику без носіїв зарядів плазмової частоти немає. Гранична частота поверхневих хвиль Ωn в такому середовищі визначається геометричними параметрами перехідного шару і може приймати будь-які необхідні значення. У той час як поширення поверхневих хвиль в традиційних матеріалах обмежена частотами радіодіапазону і інфрачервоного випромінювання, градієнтні метаматеріали відкривають перспективи використання електромагнітних хвиль більш високих частот, наприклад видимих, червоних або синіх.

III. Нові рішення класичних рівнянь Максвелла дозволили сформулювати особливе властивість градієнтних фотонних бар'єрів, що визначає своєрідність їх спектрів відбиття - нелокальну дисперсію бар'єру. На відміну від природної дисперсії однорідного матеріалу, яку визначають частоти коливань складових його частинок (наприклад, електронів в металі), нелокальна дисперсія виникає в неоднорідному середовищі і визначається градієнтом і кривизною просторового розподілу, або, як кажуть, профілем показника заломлення. Можливість створити штучну дисперсію особливо приваблива для матеріалів, природна дисперсія яких незначна, наприклад для скла, показник заломлення якого у всій видимій частині спектру, тобто при зміні довжин хвиль майже вдвічі - від 400 нм до 780 нм, змінюється всього на 1,5 2%. Поява сильної штучної дисперсії формує контрольовані спектри відбиття і пропускання матеріалу, приводячи, зокрема, до виникнення в матеріалі навіть зі слабкою природною дисперсією нової характерної частоти - так званої частоти відсічення Ω, що залежить від геометрії профілю показника заломлення n.

Частота відсічення градиентного бар'єру - принципово новий параметр бар'єру з увігнутим профілем n, що не має аналога в оптиці однорідних плівок. Ця частота розділяє спектр на дві частини:

1. Хвилі високої частоти (ω> Ω). Вони проходять через бар'єр; так, при товщині плівки d = 100 нм і відносної різниці показників заломлення Δn / n = 20% (бар'єр, показаний на рис. 1) частота відсічення Ω лежить в ближній інфрачервоній області, що відповідає довжинах хвиль 1000-1200 нм.

2. Хвилі низької частоти (ω <Ω). Чи пройдуть вони через градієнтний бар'єр або будуть екрановані, як в однорідному плазмовому шарі?

Нижче ми побачимо, що відповідь на це питання таїть велику несподіванку, а поки відзначимо, що частота відсічення Ω в ди- електричної плівці без вільних електронів грає роль плазмової частоти в металі ωр, але - і в цьому принципова відмінність від металу! - частóти відсічення Ω в метаматеріалів можуть бути створені в будь-який, наперед заданій частині спектра. Можна сказати, що градієнтні ефекти в діелектричних фотонних бар'єри зближують оптичні властивості діелектричних і металевих нанорозмірних плівок. Але, щоб діелектричні плівки стали конкурентом Плазмоніка, потрібно технологічний прорив у виготовленні таких мініатюрних наноплівок субволновой товщини з профілями показника заломлення, контрольованими на рівні близько десятка нанометрів.

Мистецтво субволновой мініатюри

Розвиток нанотехнологій призвело до створення матеріалів і структур з унікальними оптичними властивостями, недосяжними в природних середовищах. Такі структури, традиційно формуються чергуванням шарів з більшими і меншими показниками заломлення, широко використовують в хвильових фільтрах, лазерних дзеркалах і багатошарових оптичних покриттях. Світові лідери на ринку таких структур сьогодні - три фірми: Spectragon (Англія), Jenoptik (Німеччина), Gradient Optics (США). Саме субволновие розміри градієнтних діелектричних шарів відповідають сучасній тенденції до мініатюризації всіх елементів оптоелектронних систем.

Для виготовлення таких шарів розроблено чимало методик; найбільш часто застосовується магнетронного напилення суміші компонент, що визначають показник заломлення, на прозору підкладку. Так, для створення наноплёнкі, що містить двоокису кремнію SiO2 і ніобію Nb2O5, використовують одночасну роботу двох магнетронів: один Напилювана SiO2, а інший - Nb2O5. Підкладка переміщається між магнетронами, і темп її руху визначає частку кожного напиляним речовини і залежить від співвідношення цих часток просторовий профіль показника заломлення n. Таким способом традиційно отримують наноплёнкі з монотонним профілем n, коли, наприклад, на одній стороні плівки міститься 100% SiO2 і немає Nb2O5, а на іншій - навпаки. Відповідно і показник заломлення такої плівки змінюється монотонно від 1,5 до 2,3, а товщина плівки, на якій відбувається ця зміна, - всього 50-60 нм.

Теорія, описана вище, передбачає нові можливості управління випромінюванням, але для цього потрібні плівки з більш складними, зокрема немонотонність, профілями n (див. Рис. 1), які потребують прецизионном напиленні і тестуванні. Зацікавлена ​​цими можливостями, лабораторія тонких плівок в знаменитому паризькому науковому центрі Ecole Polytechnique взялася було за цю роботу, але незабаром припинила її через підготовку до переїзду в нове приміщення; пройшло півтора року, а віз і нині там, переїзд все ще попереду (знайома картина!). Перші зразки таких наноплівок з частотою відсічення створив московський технолог А. І. Крикунов - мініатюрна робота, де стираються межі між мистецтвом технолога і технікою ювеліра. Проміряти профіль показника заломлення і товщину зразків на сучасному еліпсометрія * з програмним керуванням зголосилася відома японська фірма Horiba (рис. 3). Для цих вимірювань є два шляхи; перший, надійно відпрацьований, нагадує відбраковування готових виробів, що зійшли з конвеєра: параметри напиляним плівки визначають еліпсометрія, але поправити ці значення вже неможливо. Інший шлях, більш складний, передбачає поетапний контроль. Параметри кожного шару, що утворює плівку, розраховують заздалегідь, потім напилюють перший шар і визначають його параметри. Якщо їх значення відступають від розрахункових - коректують завдання на параметри другого шару і т. Д. Для такого контролю потрібно «схрестити» в одній схемі камеру напилення і еліпсометрія. Така компоновка готується, і, можливо, московські зразки стануть першопрохідцями на цьому новому шляху.

Хроніка туннелируют імпульсу

Теорія проходження електромагнітних хвиль через градієнтні бар'єри, відповівши на питання про штучної дисперсії і частоті їх відсічення, породила нові. Один, зазначений вище, (пункт 1): екранує чи градієнтний бар'єр хвилі, частота яких нижче частоти відсічення (ω <Ω)? Інший: до сих пір мова йшла про оптику монохроматичних хвиль, а що буде з коротким імпульсом, що містить гармоніки різних частот? Використання імпульсних сигналів стало зараз одним з головних напрямків і в оптиці і в радіофізиці, а чим коротше сигнал, тим ширше його спектр, тим більшу смугу частот він займає.

Виявилося, що запропонована теорія відповідає і на ці питання.

Проходження електромагнітної Хвилі через кулю, коли ω <Ω, назівають туннелированием Хвилі - за аналогією з квантової ефектом тунелювання частінок через потенційній бар'єр, коли енергія частинки Менша за Висота бар'єру. Концепцію тунелювання елементарних частінок через потенційні бар'єри ще в 1928 году вісунув Г. А. Гамов, розглядаючі завдання про альфа-розпаді атомних ядер. Залішаючі Материнська ядро, альфа-частинки винна подолати так звань потенційній бар'єр, Створений ядерної силами тяжіння. При цьом розрахунки показував, что робота Частки з Подолання бар'єру виявляв более, чем ее енергія. Альо концепція тунелювання дозволила розрахуваті експоненціально малу, но кінцеву ймовірність прольоту частинки крізь бар'єр, обумовлених знаменитим принципом невізначеності Гейзенберга, что зв'язує «невізначеність» імпульсу частинки, что пронізує бар'єр, з «невізначеністю» ее координати за бар'єром . Сам Г. Гамов, перший фізик СВІТОВОГО класу, Який втік з СРСР в 1933 году, до тими альфа-розпад больше не повертався, но ця Піонерська ідея стала наріжнім каменем для розуміння багатьох проблем електроніки, пов'язаних з тунельного емісією, тунельний переходом, тунельна діодом. Істотно, що в цих завданнях потік туннелирующих електронів становить лише частину (зазвичай дуже малу) потоку, що падає на потенційний бар'єр.

На відміну від цієї класичної картини роботи А. Шварцбург показали, що для певних типів градієнтних хвильових бар'єрів електромагнітна хвиля, що падає на одну сторону бар'єру, може ефективно туннелировать на іншу, причому коефіцієнт пропускання досягає 100%. Ця специфіка градієнтних бар'єрів пов'язана з тим, що світлова хвиля, відбита від неоднорідного шару, формується за рахунок інтерференції хвиль, відбитих від кожної точки всередині шару. Під впливом градієнта і кривизни профілю всі ці відбиті хвилі повертаються на кордон шару з різними фазами і, складаючись, можуть, при певному профілі показника заломлення і певній частоті ω0, погасити один одного. У цьому випадку коефіцієнт відбиття R для даної частоти звертається в нуль і туннелируют хвиля повністю проходить через шар (безвідбивачевий туннелирование). Приклад такого ефекту для профілю n, відповідного рис. 1, показаний на рис. 4. Як видно, коефіцієнт проходження туннелируют хвилі R звертається в одиницю для однієї частоти ω0 і близький до одиниці в деякому інтервалі частот, утворюючи «вікно прозорості» в непрозорій частині спектра ω <Ω; при подальшому зменшенні частоти пропускання бар'єра прагне до нуля. Цікаво відзначити, що «вікно прозорості» помітно віддалене від кордону області непрозорості ω = Ω.

Цей приклад допоможе розглянути і випадок тунелювання обмеженого в часі хвильового імпульсу - хвильового пакета. Такий пакет займає смугу частот кінцевої ширини, а його огинає містить тільки декілька коливань світлового поля. Особливості еволюції таких імпульсів в прозорому середовищі з дисперсією досліджували Зоммерфельд і Брілюена ще на зорі радіотехніки, напередодні Першої світової війни. Їх дослідження, що увійшли в підручники, звелися до трьох основних висновків:

А. В диспергирующей середовищі одні частоти зі смуги частот, зайнятої імпульсом, біжать швидше за інших; тому швидкі хвилі поступово накопичуються на передньому фронті імпульсу, формуючи новий максимум - так званий провісник.

Б. Провісник містить енергію лише невеликої групи хвиль зі смуги частот імпульсу, тому його амплітуда мала в порівнянні з піковою амплітудою всього імпульсу.

В. Для освіти передвісника імпульс повинен пробігти значну відстань, багато більше, ніж його довжина.

З тих пір поняття «хвильової імпульс» сильно змінилося. Висновки класиків, що описують динаміку імпульсу в прозорій однорідному середовищі, не виконуються при тунелюванні імпульсу через градієнтний фотонний бар'єр. Багато пристроїв оптики і радіофізики випромінюють сверхкороткие електромагнітні імпульси, що містять лише кілька коливань поля і затухаючий «хвіст». В арсенал фахівців увійшли сверхкороткие світлові імпульси, тривалість яких вимірюється фемтосекунди - мільйонними частками мільярдної частки секунди (10-15 с). В цьому випадку звичне поняття гармонійних світлових хвиль втрачає сенс; підкреслюючи цю особливість, такий сигнал часто називають відеоімпульсів. Особливості тунелювання видеоимпульса показані на рис. 5. Як видно, в результаті тунелювання відеоімпульс починає розвалюватися і амплітуда передвісника вже не мала - вона становить близько чверті амплітуди початкового видеоимпульса і накопичується не поступово, а виникає в ударному режимі, на відстанях, менших довжини хвилі. Нічого спільного зі звичною картиною. Такий ударний режим вказує несподіваний шлях мініатюризації пристроїв управління амплітудою і фазою сверхкороткого імпульсу.

Формування спектрів відбиття і пропускання хвиль з використанням тунелювання в градієнтних хвильових бар'єри суттєво розширює коло матеріалів, що представляють інтерес для створення субволнових систем передачі енергії та інформації в оптоелектроніці і радіотехніці. При цьому, на відміну від природних матеріалів, область сильної дисперсії яких близька до смуги поглинання, для створення хвильового бар'єра в заданому спектральному діапазоні можна використовувати метаматериал, області поглинання якого лежать далеко від цього діапазону.

Подальші дослідження показали, що ефекти тунелювання хвиль в субволнових градієнтних бар'єри, засновані на точних рішеннях рівнянь Максвелла для неоднорідних середовищ, мають універсальний характер і виникають навіть там, де їх не чекають. Так, поряд з градієнтним шаром безвідбивачевий туннелирование може виникнути і в однорідному шарі, обмеженому з боків криволінійними межами, наприклад в волноводе (рис. 6). У техніці зв'язку відомо умова проходження хвилі, довжина якої λ, через прямокутний металевий хвилевід, ширина якого d: λ <2d. Якщо перетин хвилеводу зменшується і його ширина стає менше d, то звуження стає ефективним відбивачем для хвилі λ; в ньому встановлюється туннелируют режим, а амплітуда хвилі, туннелируют через звужену ділянку, падає експоненціально на відстані порядку довжини хвилі. Однак в волноводе, показаному на рис. 6, відображену хвилю формує інтерференція хвиль, відбитих від окремих частин криволинейного звуження хвилеводу, - так званих парціальних хвиль. Як зазначалося вище, ця інтерференція може привести до їх взаємного гасіння, тобто повного зникнення відбитої хвилі і безвідбивачевий тунелюванні радіохвилі. Спектр минулих хвиль (рис. 7) показує, що через звуження проходять хвилі, довжина яких в 2,5-3 рази перевищує ширину щілини; на перший погляд ці хвилі повинні б відбитися, але - безвідбивачевий туннелирование! - не відбиваються.

Ілюструючи спільність процесів тунелювання хвиль різної фізичної природи, нова теорія пустила коріння і в інших областях хвильової фізики, і в інших наукових центрах: в МГУ і Інституті космічних досліджень РАН отримані перші результати для тунелювання звуку в середовищах зі штучною дисперсією, в університетах Праги і Умеа з'явилися роботи по тунелюванні радіохвиль в направляючих системах. У лабораторіях Парижа і Сан-Франциско намагаються будувати градієнтну оптику поверхневих хвиль в наноструктурованих метаматеріалів. Тому рано ставити крапку, дослідження тривають.

Наукові публікації за темою статті:

Sommerfeld A., Brillouin L. Ann. D. Physik, 44, 177, 1914.

Gamow GA, Z. Phys. 51, 204, 1928.

Shvartsburg AB and Petite G. Opt. Letters, 31, 127, 2006.

Shvartsburg AB, Kuzmiak V., Petite G. Physics Reports, 452, 33, 2007.

Shvartsburg A., Marklund M., Brodin G., Stenflo L. Phys. Rev. E 78, 016 601, 2008.

Шварцбург А. Б. УФН 177, 43, 2007.

Shvartsburg A., Kuzmiak V. European Phys. J. B, 72, 77 2009.

Руденко О. В., Шварцбург А. Б. Акустичний журнал, 56, 149, 2010 року.

Шварцбург А. Б., Єрохін Н. С. УФН (у пресі).

Коментарі до статті

* Еліпсометрія - прилад для вимірювання та контролю оптичних характеристик речовини за величиною поляризації відбитого або прохідного світла. Оскільки еліптична поляризація, коли світлова хвиля (точніше - її електричний вектор) обертається навколо напрямку поширення хвилі, періодично міняючись по величині, - найбільш загальний випадок поляризації; метод носить назву еліпсометрії.

Металева фольга і діелектрична наноплёнка - що спільного?
Більш того, відомо, що металеві плівки непрозорі для видимого світла, а для ультрафіолету прозорі, - чому?
При спробах обійти цей недолік виникли питання: чи не можна створити штучне середовище і, якщо треба, металеву, яка не містила б вільних електронів, але мала необхідну для даної системи дисперсію?
А якщо можна - які будуть процеси відображення і пропускання такого середовища для різних довжин електромагнітних хвиль?
Чи пройдуть вони через градієнтний бар'єр або будуть екрановані, як в однорідному плазмовому шарі?
Один, зазначений вище, (пункт 1): екранує чи градієнтний бар'єр хвилі, частота яких нижче частоти відсічення (ω <Ω)?
Інший: до сих пір мова йшла про оптику монохроматичних хвиль, а що буде з коротким імпульсом, що містить гармоніки різних частот?